[心得分享] Lol的積分機制：（ELO）預算法詳解

BIGdoGbb

Lol中使用了一種被稱為ELO的配對機制，玩家在進行標準賽（Normal Game）時，遊戲會使用這套機製為玩家們尋找水平相近的對手。

概覽
系統會根據你贏了誰和輸給誰來評估你的遊戲水平。根據這個水平來給你安排合適的對手，讓你大概有50%的幾率勝出比賽。

同時系統也知道預編隊伍是一項優勢，所以它會在你在一個預編隊伍時給你安排更強一點的對手。我們做了很複雜的數學題來解決預編隊伍遊戲和自由組隊遊戲之間的公平性。我甚至給2個數學博士演示了這一系統，而且他們也認為這個東西很靠譜！

細節
有很多人曾問過我們配對機制如何運作，而我們也看過一大堆帖子包含了對它如何選擇比賽的誤解。

最基本的概念就是，系統逐漸來評估出你是一個水平多強的玩家，然後試圖配對一個水平和你一樣的玩家來讓你和他比賽。系統儘量讓相同水平玩家之間的競賽變得如同拋擲硬幣一樣公平。

系統會著重考慮以下細節，按照順序排列：

保護新手，防止他們被高手欺負。
保證公平，並開展有競技性的比賽。
最後才是尋找可用的比賽。你等的時間越長，前兩點的重要性就越小。

比賽是如何配對的

首先，系統會把你放在合適人選集合（pool）——那只是簡單地按照遊戲類型區分。（一般的普通遊戲，排名單人/雙人遊戲，排名5人戰隊遊戲等等）

當你進入集合時，系統就會開始嘗試為你尋找比賽，最終目標是為你配對一個讓你有50%幾率勝出的比賽。

第一步：判斷你的實力

如果你是進入自由組隊，只按照你個人等級判斷（就是說排名隊伍按照排名隊伍等級，普通遊戲按照普通遊戲等級）
如果你進入一個預編隊伍，你的等級將取你和你隊友之間的平均數，並在這基礎上你會被分配到一些更強的對手（等級提高某個數值），這是因為預編隊伍本身就是一項優勢。我們根據幾千幾百次比賽的結果做了一大堆研究才得出這個數值——參與預編隊伍到底有多大的優勢。我們同時也做了一些幕後調整例如高手搭配新手的組合等等。

第二步：為你選擇合適的對手

首先系統只會基於你的等級來給你安排與你水平非常相近的對手。否則系統就會給你安排相對前者而言差別較大的對手，因為它不會讓你永遠處於排隊狀態。
新手會獲得一些特殊保護，通常只會和其他新手配對。

第三步：尋找比賽

最後，系統會尋找一場對隊伍中所有玩家都公平的比賽，然後開展比賽。

系統會試圖平衡兩隊的實力，把任意一方的勝率控制在50%。我們希望正式發行時，98%的隊伍都不會有高於55%的勝率。因為就算增加少量的玩家，都會使系統的配對質量產生大幅度的提高。

我的等級是如何計算的

我們使用了一個修改過的Elo等級分系統。它的主旨就是用數學定理來對比兩名選手猜測出遊戲結果——如「張三對上李四會有75%的勝率」。

只要通過比賽，你勝出了，你就獲得分數；你輸了，你就損失分數。如果你贏得出乎系統的意料（就是系統本認為你會輸），那麼你就可獲得更多的分數。另外，假如你是一名新手，你獲得分數和損失分數的幅度都會更大，好讓你迅速達到合適的技術水平。久而久之，高手就會獲得相對高的分數，因為他們表現的好於系統的預期，直到系統正確評估出他們的勝率。

我們為團隊競賽而修改了這個系統，最基本的概念就是你們的等級分是基於團隊中每個人來計算的，如果你們勝出，系統就假定你們隊伍中每個人的表現都「好於預期」，然後獲得分數。在這方面存在一些問題，但通常都可以解決，特別是當玩家進行預編隊伍遊戲時（存在一定優勢，上文提到過）。

我們同時也做了一些調整以讓等級分更準確，讓玩家更快達到合適的等級。

我們使用了各種專用手段來鑑別出哪些是比典型的新手更具實力的玩家，每當我們留意到這種情況時，就會在幕後提高他們的等級分獲得速度。
升級時會大幅提高你等級分的獲得速度。這樣有助於未來區別30級玩家與低級玩家。

有關更多Elo等級分系統的理論信息，請參閱：http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system（英文）。

你們是決定怎樣處理預編隊伍和自由組隊之間的對陣？

可以混合預編隊伍和自由比賽，為了讓這種場合變得更公平，我們對幾百次這樣的遊戲進行了分析來鑑別這些（預編隊伍）玩家到底可以獲得多少優勢。我們發現預編隊伍的優勢是隨著一系列因素的變化而變化的，如預編隊伍的人數（2、3、4、5人），如隊內玩家的水平，如新手搭配老手的組合，如其他隱藏的因素等等。

所有這些我們已知的因素，讓我們得以以一些合理的，正當的和數學上的調整來保證比賽的公平。這樣做的後果就是導致在某些情況下會變得非常讓人意外。（然而統計結果上依然趨向於正確）

然而我們並不會給出準確的數值，因為那屬於商業機密。然而我可以這樣說：5人預編隊伍只稍稍強於自由組隊。一小部分預編隊伍只有一點點優勢。新手不會從預編隊伍中獲益，而高手則獲益良多。

很好，很強大，但為什麼你們要把預編隊伍配對上自由組隊？

有幾個原因值得這樣做：

（預編隊伍）這樣能幫助系統更快地評估你的水平等級，你也可以更快地參與公平的比賽。如果你通過預編隊伍比賽，就可以減少由於隊友的運氣成分使你勝利或者輸掉的比賽。並且，你依靠自己水平能取得隊友的信任，同時也可以減少隨機分到的隊友幫助你甚至拖累你的幾率，因為你和你的隊友水平都差不多，所以你（們）的等級就可以更快達到準確的數字。

（自由組隊）我們想讓玩家更輕鬆的和他們的朋友進行遊戲，因為如果他們想的話這樣會更有趣，並且你不可能通過2人或者3人的組隊對上5人的配對集合——你需要混合兩者。我們選擇在這個配對集合中包括5人自由組隊是因為它的確好玩——如果我們以後擁有更大的配對集合，我們也許會把5人預編隊伍和其他的預編隊伍分開，但我們現有的數據顯示這樣做並不會提高公平性，只會和現在差不多。

其他常見問題
為什麼你們不統計其他細節諸如我殺了多少人等等來計算我的等級？
因為這是一種冒險，並且也很難統計你是否在玩gank型的英雄（如努努，易大師），殺多少人才算有水平。並且也會引起那些希望提高等級分的玩家故意拖延遊戲來殺人而不是直接勝出比賽。通過把這些指標和鼓勵放在勝出比賽上，我們就能避免那些並不有趣，甚至會擾亂評分機制的東西。

這樣說的話，假如我連續贏了幾場比賽，那麼我下一場比賽將會非常難？
並不確切。你的等級的確會提升，這樣你遭遇的對手將會越來越強——但我們並不是很在意你的勝率是否等於50%，我們只關注系統對你的預測是否準確。終有一天，你會到達你的極限，而你也將會發現你的勝率約等於50%。高於平均值的玩家會有稍高於50%的勝率，因為實力在他們之上的玩家少於在他們之下的。因此當比賽被建立之時，系統也會趨向於選擇實力稍差於他們的對手。像那些靠近我們排名頂端的高手，他們的勝率接近90%。

你們怎樣規劃那些長期的戰隊？就像魔獸世界的競技場一樣？
這是一種非常好的想法，可以讓我們可以更好地配對比賽。我們最終會這樣做，用新的思路來開發一個我們自己的方案來達到這樣的目的。我們需要彌清一些東西來評估你們的實力（諸如個人等級），並且讓你們簡單的創建和解散戰隊。這是一個很遠大的目標，但我們真的對它很感興趣。

我是一個不要臉的秒退黨（故意退出遊戲）。我可以用這個系統來當一個不要臉的秒退黨嗎？
不。你的Elo等級分將基於你隊伍的比賽結果而定。我們並不在乎你是不是故意退出遊戲，如果你的隊伍贏了，你可以得到分數，反之亦然。不論怎樣你這樣做都會得到其他的懲罰。因為（如果有對等級分的懲罰措施）各種不同的指標會讓那些故意退出比賽的人擾亂配對系統。例如，如果我們減少當你強退時隊友的等級分損失幅度，你就可能會用這種辦法來保住他們的等級。如果我們給你一個處罰即便你的隊友勝利了，這樣可能導致整個系統的混亂，讓新手直接和高手對陣。總之，系統必須有一個「下限」（就算那可能會導致分數的膨脹，但也有一個極限）。不然，就會發生不可思議的事情。

bigmapgor

wow原來咁計的

mekingyan

好想計 >< 但係太長. 搵日返黎再睇

bigmapgor

我都想計呀-_-

KeithLeung

好詳盡......不過唔係好明

ArZach

自己q果陣, 但係成日有d低level係我隊, 我諗最主要睇咩時間...

spellxiii

希望佢可以直接show過ELO出黎......

BIGdoGbb

希望佢可以直接show過ELO出黎......
spellxiii 發表於 2010-5-30 04:29 AM

係呀..我都贊成，咁就可以睇下自己其實水平去度邊同有冇進步

pang@

Great job~

MarcoLeong

之前睇英文版
又長又難 睇到頭都暈....都未睇完
兒家有中文版 正

bigmapgor

有無人想幫我計我唔介意架

Ksnake

推一推

karf

唔知個系統有冇咁強大呢
係我5,6LV新手時試過抽中組幾個低LV既假新手(佢地自爆有LV30) , 好快就打到人投降...
希望系統做到唔會有老手開新AC SM新手就最好

BIGdoGbb

我都間唔中都會開小號(新acc)同新手玩,等佢地冇咁辛苦^^
當我連續嬴得多既時候，間唔中都會遇番D lv30 既玩家。

DayDreamerC

其實個 System 同 M$ 既 TrueSkill (TS) system 類似, 想計既朋友可以 search TS 既 formula 黎玩~ 我就唔玩啦, 見到都頭暈~

FYR:
http://research.microsoft.com/en-us/projects/trueskill/faq.aspx
http://research.microsoft.com/en ... eskill/details.aspx



但其實呢 d 機制係有 flaw 的, 個 flaw 幾大取決於個 player database 既大小, 越小人玩個 flaw 就越大~ 不過點都好啦, 有總好過冇~ : )